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中小学教育资源及组卷应用平台2024年小升初专题特训：列方程解应用题典型例题与易错题训练-数学六年级下册苏教版典型例题一．38名同学在12张乒乓球桌上进行乒乓球比赛。其中一部分是双打比赛，一部分是单打比赛，有几张乒乓球桌上进行双打比赛，有几张乒乓球桌上进行单打比赛？【答案】双打：7张；单打：5张【分析】设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛；双打4人，x张桌有4x人进行双打比赛；单打2人，有2×（12－x）人进行单打比赛，一共38人，列方程：4x＋2×（12－x）＝38，解方程，即可解答。【详解】解：设有x张乒乓球桌上进行双打比赛，则（12－x）张乒乓球桌上进行单打比赛。4x＋2×（12－x）＝384x＋2×12－2x＝382x＋24＝382x＝38－242x＝14x＝14÷2x＝712－7＝5（桌）答：有7张乒乓球桌上进行双打比赛，有5张乒乓球桌上进行单打比赛。典型例题二．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？【答案】1800元【分析】七五折就是按原价的75%出售，根据题意，甲手机原价×75%＋乙手机原价×50%＝两部手机总费用，甲、乙两种品牌的手机原价相同，假设这两种手机的原价是每台元，列方程求解即可。【详解】解：设这两种手机的原价是每台元，答：这两种手机的原价是每台1800元。典型例题三．王明看一本书，看了5天，还剩下82页。如果用同样的阅读速度看7天，就剩下全书的。这本书有多少页？【答案】112页【分析】依据题意设这本书有页，（总页数剩下的页数）：看的天数总页数：看的天数，由此列方程计算，然后计算这本书的页数。【详解】解：设这本书有页，由题意得：答：这本书有112页。典型例题四．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？【答案】9名；3名【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。【详解】解：设每支实践队x名学生。15x＋x×9＝16215x＋3x＝16218x＝16218x÷18＝162÷18x＝99×＝3（名）答：每支实践队有9名学生，探索队3名。易错题训练1．栽了多少棵苹果树？（列方程解答）2．一根绳，用去，又接上16米，这时比原来长，这根绳原有多少米？3．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，客车行了全程的，货车在超过中点45千米处。已知客车每小时比货车多行15千米，甲乙两地相距多少千米？4．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。光明小区今年拥有新能源汽车的家庭有80户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？（列方程解答）5．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？6．某公园计划栽一批花草，甲组已完成了全部任务的，剩下按2∶3的任务分配给乙组和丙组，已知丙组栽花面积是480平方米，栽这批花草的面积是多少平方米？7．甲乙两地之间的高速公路全长820千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发相向而行，经过4小时相遇，如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？8．要运送一批货物，一辆卡车第一天运这批货物的40%，第二天运了这批货物的，第二天比第一天少运了40吨。这批货物原来有多少吨？9．小丽读一本童话书，第一天读了总页数的，第二天读了48页，这时已经读的页数和未读的页数的比是4∶1，这本书共有多少页？10．学校体育室购买8个足球和6个篮球，一共用去880元。已知每个足球的价钱是每个篮球的价钱的，每个篮球和足球分别是多少元？11．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？12．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修的比全长的少20米，两周共修了160米，这条路一共长多少米？13．某商场两次降价销售电磁炉，第一次降价后的价格比原价降低了，第二次比第一次降价后的价格降低了10%，第二次降价后每台电磁炉卖342元。每台电磁炉的原价是多少元？（用方程解）14．黄冈市某区为了进一步美化环境，在路边栽了碧桃和龙爪槐共368棵，其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的，这个区碧桃和龙爪槐各栽了多少棵？（列方程解答）15．当今世界正经历百年未有之大变局，我国发展面临的国内外环境发生深刻复杂变化，对加快科技创新提出了更为迫切的要求。实验小学组建了自己的科技小组，鼓励同学们从小立志科技报国，共有63个男生参加，比女生多40%，参加科技小组的女生有多少人？（列方程解决问题）参考答案：1．125棵【分析】观察题干，分析数量关系，即：苹果树的棵数×＋20棵＝梨树的棵数，设栽了x棵苹果树，然后列方程，解方程即可。【详解】解：设栽了x棵苹果树。x＋20＝120x＋20－20＝120－20x×＝100×x＝125答：栽了125棵苹果树。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。2．30米【分析】把这根绳子原来的长度看成单位“1”，设原来这根绳长x米，等量关系式是：原来的长×（1－）＋16米＝原来的长度×（1＋），把数据代入方程即可解答。【详解】解：设原来这根绳长x米。x×（1－）＋16＝x×（1＋）x＋16＝xx＝16x＝30答：这根绳子原有30米。【点睛】此题考查的是分数应用题，关键是找出正确的等量关系式，根据数量关系列方程。3．360千米【分析】根据题意，客车每小时比货车多行15千米，6小时多行15×6千米；客车6小时行了全长的，客车行驶的距离＝全程×；货车在超过中点45千米处，货车行驶的距离＝全长×＋45千米；客车比货车多行了15×6千米，用客车行驶的距离－货车行驶的距离＝15×6；设甲乙两地相距x千米；列方程：x－（x＋45）＝15×6，列方程，即可解答。【详解】解：设甲乙两地相距x千米。x－（x＋45）＝15×6x－x－45＝90x－x＝90＋45x＝135x＝135÷x＝135×x＝360答：甲乙两地相距360千米。【点睛】根据方程的实际应用，根据客车与货车行驶的距离差，设出未知数，列方程，解方程；关键是明确客车每小时比货车多行15千米，求出6个小时多行多少千米。4．64户【分析】根据题意，把小区去年拥有新能源汽车的户数看作单位“1”，今年拥有新能源汽车的户数是去年的（1＋）；等量关系：小区去年拥有新能源汽车的户数×（1＋）＝小区今年拥有新能源汽车的户数，列方程解答。【详解】解：设这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有户。（1＋）＝80＝80÷＝80÷＝80×＝64答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有64户。【点睛】从题目中找到等量关系，并按等量关系列出方程是解题的关键。5．4年【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，设小明将这些钱存了x年，根据本金＋利息＝1665元，列出方程解答即可。【详解】解：设小明将这些钱存了x年。1500＋1500×2.75%x＝16651500＋41.25x－1500＝1665－150041.25x÷41.25＝165÷41.25x＝4答：小明将这些钱存了4年。【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息，用方程解决问题的关键是找到等量关系。6．1200平方米【分析】根据题意，设栽这批花草的面积是x平方米；甲组完成了全部任务的，甲组完成了x平方米；还剩x－x平方米；剩下按2∶3的任务分给乙组和丙组；丙组占乙组和丙组和的，用剩下的面积×，等于丙组栽花草的面积，丙组栽花面积是480平方米，列方程：（x－x）×＝480，解方程，即可解答。【详解】解：设栽这批花草的面积是x平方米。（x－x）×＝480x×＝480x＝480x＝480÷x＝480×x＝1200答：栽这批花草的面积是1200平方米。【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及按比例分配的问题，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。7．95千米/时【分析】根据题意，设货车的速度为x千米/时，客车的速度是110千米/时，4小时行驶距离为110×4千米，客车4小时行驶距离4x千米；客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲乙两地的距离；列方程：110×4＋4x＝820，解方程，即可解答。【详解】解：设货车的速度为x千米/时。110×4＋4x＝820440＋4x＝8204x＝820－4404x＝380x＝380÷4x＝95答：货车的速度是95千米/时。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和速度三者的关系，列方程，解方程。8．200吨【分析】设这批货物原来有x吨，第一天运走这批货物的40%，第一天运走40%x吨，第二天运走这批货物的，第二天运走x吨，第二天比第一天少运了40吨，用第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝40吨，列方程：40%x－x＝40，解方程，即可解答。【详解】解：设这批货物原来有x吨40%x－x＝400.4x－0.2x＝400.2x＝40x＝40÷0.2x＝200答：这批货物原来有200吨。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天和第二天运走货物重量差，列方程，解方程。9．80页【分析】根据题意，已读的页数和未读的页数比是4∶1，由此可知，未读页数占全书的，设这本书共有x页；第一天看了总页数的，第一天看了x页，剩下的页数有x页；用总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数；列方程：x－x－48＝x，解方程，即可解答。【详解】已看页数∶没看页数＝4∶1；没看页数占全书的解：设这本书共有x页x－x－48＝xx－ x＝48x＝48x＝48÷x＝48×x＝80答：这本书共有80页。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用已看页数和没看页数的比，求出没看占总页数的分率；找出相关的量，列方程，解方程。10．篮球88元，足球44元【分析】根据题意，设一个篮球x元，则一个足球x元，由关系式：8个足球的价钱＋6个篮球的价钱＝880元，列方程求解即可。【详解】解：设一个篮球x元，则一个足球x元，根据题意列方程：8×x＋6x＝8804x＋6x＝88010x＝880x＝88则一个足球价钱是：88×＝44（元）答：每个篮球88元，每个足球44元。【点睛】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找到等量关系式。11．21厘米【分析】设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。【详解】解：设这根筷子长x厘米。x－1.5＝4.5＋4.5x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5x＝10.5x÷＝10.5÷x＝21答：这根筷子长21厘米。【点睛】解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。12．300米【分析】根据题意，这条路一共长x米，第一周修了全长的，第一周修了x米，第二周修的比全长的少20米，第二周修了x－20米，两周一共修了160米，列方程：x＋x－20＝160，解方程；即可解答。【详解】解：设这条路一共长x米x＋x－20＝160x＝160＋20x＝180x＝180÷x＝180×x＝300答：这条路一共300米。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确第二周修路长度，是全长的再减去20米，再根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。13．475元【分析】根据题意，设每台电磁炉的原价是x元。那么列方程：（1－10%）×（1－）x＝342，以此解答。【详解】解：设每台电磁炉的原价是x元。（1－10%）×（1－）x＝3420.9×0.8x＝3420.72x＝342x＝475答：每台电磁炉的原价是475元。【点睛】此题主要考查学生利用方程解答百分数的应用。14．128棵，240棵【分析】根据题目中的数量关系可知，龙爪槐的等于碧桃的棵数，两种树的总棵数是368棵，假设龙爪槐x棵，列出方程，求出结果。【详解】解：设栽了龙爪槐x棵。碧桃（棵）或（棵）答：碧桃栽了128棵，龙爪槐栽了240棵。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把龙爪槐设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。15．45人【分析】由于男生人数比女生多40%，女生人数是单位“1”，多了女生人数的40%，可以设女生人数为x人，则男生比女生多的人数：40%x，用女生人数＋男生比女生多的人数＝63，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设女生有x人。40%x＋x＝63140%x＝63x＝63÷140%x＝45答：参加科技小组的女生有45人。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准单位“1”，比一个数多百分之几，用这个数×（1＋百分之几）。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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